基于RSM优化玄武岩纤维增强磷石膏基复合材料力学性能

doi:10.19964/j.issn.1006-4990.2022-0622

摘要/Abstract

摘要：

为了探明玄武岩纤维的直径、长度、掺量及其两两交互作用对磷石膏基复合材料力学性能的影响机制并实现其多目标优化，采用Box-Behnken响应面法（RSM）设计实验，并建立了复合材料28 d抗压、抗折强度的多项式回归模型。结果表明，纤维掺量对复合材料力学性能的影响最为显著，而直径与长度的交互作用、长度和掺量的交互作用分别是影响其抗压强度和抗折强度的关键性因素，这主要是源于基体在压缩和弯曲过程中的受力特性和不同参数下纤维在其中所产生的应力效应不同。对纤维参数进行优化得出最优条件：纤维直径为13 μm、长度为9.439 mm、纤维质量分数为1.023%，该条件下复合材料抗压、抗折强度分别为31.878、6.347 MPa，模型验证实验相对误差分别为2.02%和5.09%，模型精确度高，拟合效果好，表明RSM可用于纤维增强石膏基复合材料的强度预测和纤维参数优化。

关键词: 玄武岩纤维, 磷石膏, 响应面法, 力学性能

Abstract:

In order to explore the influence mechanism of basalt fiber diameter，length，dosage and their interaction on the mechanical properties of phosphogypsum-based composites（PGCs），and to realize its multi-objective optimization，a test was designed by Box-Behnken response surface methodology（RSM），meanwhile，polynomial regression models of 28 d compressive and flexural strength of composites were established.The results showed that the fiber dosage had the most significant influence on the mechanical properties of the composites，and the interaction between the diameter and length was the key factor affecting the compressive strength，while the interaction of the length and dosage was the key factor affecting their flexural strength，which was due to the different stress characteristics of the matrix in the process of compression and bending，as well as the various stress effects of the fibers in it under different parameters.The optimal conditions were obtained by optimizing the fiber parameters：fiber diameter of 13 μm，length of 9.439 mm，and fiber mass fraction of 1.023%.Under these conditions，the compressive and flexural strengths of the composites were 31.878 MPa and 6.347 MPa，respectively.The relative errors of the model validation experiments were 2.02% and 5.09%，respectively.The model showed a high accuracy and good fitting effect，indicating that RSM could be used to predict the strength and optimize the fiber parameters of fiber reinforced gypsum-based composites.

Key words: basalt fiber, phosphogypsum, response surface method, mechanical properties

中图分类号:

TQ177.3

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图/表 13

表1

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表2

表3

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表5

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表6

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表7

表8

参考文献 33

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材料	w （SO₃）	w （CaO）	w （SiO₂）	w （P₂O₅）	w （Fe₂O₃）	w （Al₂O₃）	w （MgO）	w （K₂O）
原状磷石膏	55.280	39.522	2.678	0.887	0.368	0.299	—	0.065
半水磷石膏	53.601	41.840	2.709	0.864	0.382	0.292	—	0.065
水泥	3.962	61.713	19.897	0.169	4.456	5.155	1.725	1.196
硅灰	0.455	0.484	97.598	0.041	0.070	0.809	0.207	0.221
生石灰	0.292	96.775	0.520	0.003	0.115	0.154	2.051	0.011

实验号	因素			抗压强度/MPa		抗折强度/MPa
实验号	A/μm	B/mm	C/%	实际值	预测值	实际值	预测值
1	18	6	0.5	33.450	32.921	4.950	4.909
2	18	6	1.5	36.847	36.994	6.900	7.014
3	18	12	0.5	33.020	32.873	6.150	5.992
4	18	12	1.5	38.347	38.876	6.700	6.697
5	18	9	1.0	31.637	31.637	6.197	6.153
6	18	9	1.0	30.803	31.637	6.272	6.153
7	18	9	1.0	30.640	31.637	6.133	6.153
8	18	9	1.0	32.287	31.637	5.933	6.153
9	18	9	1.0	32.817	31.637	6.433	6.153
10	13	9	0.5	30.610	30.832	5.600	5.720
11	23	12	1.0	35.393	35.086	5.983	6.342
12	23	9	1.5	35.573	35.351	7.100	6.795
13	23	6	1.0	31.933	32.008	5.392	5.634
14	13	12	1.0	33.520	33.445	6.258	6.347
15	13	6	1.0	34.383	34.690	6.317	6.298
16	23	9	0.5	29.770	30.224	5.333	5.182
17	13	9	1.5	36.237	35.783	6.950	6.915

响应量来源	Y₁抗压强度		显著性	Y₂抗折强度		显著性
响应量来源	F值	P值	显著性	F值	P值	显著性
模型	14.78	0.000 9	显著	16.62	0.000 1	显著
A	0.786 4	0.404 6		4.24	0.066 4
B	2.44	0.162 1		5.74	0.037 5
C	73.76	<0.000 1	显著	77.21	<0.000 1	显著
AB	6.79	0.035 2		2.07	0.181 0
AC	0.011 2	0.918 5		0.851 1	0.378 0
BC	1.35	0.282 9		9.59	0.011 3
A²	0.06	0.813 6
B²	31.50	0.000 8	显著
C²	13.94	0.007 3
失拟项	0.50	0.702 2	不显著	1.85	0.286 3	不显著
模型	回归系数R²	调整回归系数R²_Adj	预测回归系数R²_Pre	变异系数/ %		信噪比
Y₁	0.950 0	0.885 7	0.725 0	2.49		13.596 5
Y₂	0.908 9	0.854 2	0.634 2	3.67		14.509 6

长度/mm	直径/μm	单丝纤维数量/根
长度/mm	直径/μm	w（纤维）=0.5%	w（纤维）= 1.0%	w（纤维）= 1.5%
	13	2 396	4 793	7 189
6	18	1 250	2 500	3 750
	23	766	1 531	2 297
	13	1 598	3 195	4 793
9	18	833	1 667	2 500
	23	510	1 021	1 531
	13	1 198	2 396	3 594
12	18	625	1 250	1 875
	23	383	766	1 148

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